如果等腰梯形的一个底角为60°,两底边之和为30cm,且对角线平分60°的底角,求这个等腰梯形的周长.
题目
如果等腰梯形的一个底角为60°,两底边之和为30cm,且对角线平分60°的底角,求这个等腰梯形的周长.
答案
作出图形:
如图:AB∥CD,AD=BC,
∵底角为60°,对角线平分60°的底角,
∴∠BCD=60°,∠BDC=30°,
∴∠CBD=90°,
∴BC=
CD,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠BDC,
∴∠ABD=∠ADB=30°,
∴AB=AD,
∴AB=
CD,
∵两底边之和为30cm,
∴AB=10cm,CD=20cm,
∴AD=BC=10cm,
∴等腰梯形的周长为20+10+10+10=50cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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