已知集合A={x|x2+2ax+1=0,a∈R,x∈R}.若A中只有一个元素,求a的值.
题目
已知集合A={x|x2+2ax+1=0,a∈R,x∈R}.若A中只有一个元素,求a的值.
答案
若集合A={x|x2+2ax+1=0,a∈R,x∈R}中只有一个元素,
则关于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有两个相等的实根
即:△=4a2-4=0
解得,a=±1.
若集合A={x|x2+2ax+1=0,a∈R,x∈R}中只有一个元素,则关于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有两个相等的实根,即△=0,进而可得a的值.
元素与集合关系的判断.
本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,其中根据已知分析出关于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有两个相等的实根,即△=0,是解答的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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