已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆,
题目
已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆,
答案
直接找出其逆即可,（I-A)(I+A+A^2+……+A^(k-1)）=I-A^k=I,故I+A+A^2+……+A^(k-1)为其逆
可以参照多项式的运算：（1-x）（1+x+x^2+……+x^k-1)=1-x^k
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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