已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆,

已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆,

题目
已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆,
答案
直接找出其逆即可,(I-A)(I+A+A^2+……+A^(k-1))=I-A^k=I,故I+A+A^2+……+A^(k-1)为其逆
可以参照多项式的运算:(1-x)(1+x+x^2+……+x^k-1)=1-x^k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.