函数y=ax+1/x在(0,2】上是减函数,在【2,+00）上是增函数,则实数a的值是 答案是1/4
题目
函数y=ax+1/x在(0,2】上是减函数,在【2,+00）上是增函数,则实数a的值是 答案是1/4
答案
由题意即知在x>0时,最小值为y(2)
而y=ax+1/x>=2√(ax*1/x)=2√a
当ax=1/x, 即x=√(1/a)时取最小值2√a.
因此有：√(1/a)=2
解得：a=1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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