已知代数式ax的平方+bx+c,当x=-2时,它的值为-13

题目

已知代数式ax的平方+bx+c,当x=-2时,它的值为-13
当x=0时,它的值为1,当x=1时,它的值为2
求2a=3b=c的值

答案

三组代入
4a-2b+c=-13 (1)
0+0+c=1 (2)
a+b+c=2 (3)
所以c=1
(1)+(2)×2
6a+3c=-9
a=-2
b=2-a-c=3
所以2a+3b+c=-4+9+1=6