如图,已知A、B两点的坐标分别为(23,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为 _ .
题目
如图,已知A、B两点的坐标分别为
(2,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为 ___ .
答案
∵OB=2,OA=2 3,∴AB=OA2+ OB2=4,∵∠AOP=45°,P点横纵坐标相等,可设为a,∵∠AOB=90°,∴AB是直径,∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C(3,1),P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.过点C作CF...
由于P点在第一象限,由勾股定理即可求得P点的坐标.
解直角三角形;坐标与图形性质;圆周角定理.
此题主要考查了圆周角定理、勾股定理、等腰直角三角形的判定和性质等知识的综合应用能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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