如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

题目

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE和△DCF中，

AB＝DC

∠B＝∠DCF

BE＝CF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠BAE=∠CDF．

首先根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF，即可证明△ABE≌△DCF，再根据全等三角形性质可得到结论．

本题考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，关键是找到证明△ABE≌△DCF的条件．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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