一批零件,甲单独做需要12天,乙单独做需要15天,甲乙同时做这批零件,做完时乙做了180件,这批零件有多少?

题目

一批零件,甲单独做需要12天,乙单独做需要15天,甲乙同时做这批零件,做完时乙做了180件,这批零件有多少?

答案

设这批零件有X件.
甲每天可以做的件数X/12;乙每天可做的件数X/15
最后做完的时候乙做了180件,可以推出,一共用了180÷(X/15)天
可以推出X=(X/12)×180÷(X/15)+(X/15)×180÷(X/15)
=(X/12)×180×15/X+(X/15)×180×15/X
=225+180（消掉X后得到）
=405
∴这批零件共有405件.