已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求a+b与a的夹角的余弦值

题目

已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求a+b与a的夹角的余弦值

答案

a*b=1*2*cos60°=1,|a+b|^2=(a+b)*(a+b)=|a|^2+2(a*b)+|b|^2=7,|a+b|=√7 (a+b)*a=|a|^2+(a*b)=2 a+b与a夹角的余弦等于(a+b)*a/(|a+b|*|a|)＝2/√7