已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于( ) A.34 B.−13 C.13 D.3
题目
已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于( )
A.
B.
−C.
D. 3
答案
∵公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,
∴(a
1+2d)
2=(a
1+d)(a
1+5d),
整理,得
a1 =−.
∴这个等比数列的公比
q==
=3.
故选D.
由题设知(a
1+2d)
2=(a
1+d)(a
1+5d),整理可得
a1 =−,故这个等比数列的公比
q=,由此能求出这个等比数列的公比.
等比数列.
本题考查等比数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意等差数列通项公式的灵活运用.
举一反三
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