关于两个重要极限的题目

题目

关于两个重要极限的题目
求 LIM e*x / (1+1/x)*(x*2) .（X趋于正无穷）的极限.
为什么 不能用两个重要极限 求出分母等于e*x 后等于1 而答案等于2分之一 .
为什么?为什么~
答案为E的2分之一我也会算 就是不知道为什么这个题不能用两个重要极限这个定理。我想我一定有知识点缺漏～请大虾们指教

答案

这问题是这样的：e^x / (1+1/x)^(x^2) =(e / (1+1/x)^x)^x由于(1+1/x)^x趋于e,所以底数趋于1,指数x趋于无穷大,这是1的无穷大的情形,极限不是1,是未定式,所以你不能直接用特殊极限,要借用其他方式解决.设y=(e / (1+1/...