设函数f(x)=x²+2x+a,若方程f(f(x))=0有且只有两个不同的实根,求实数a的取值范围
题目
设函数f(x)=x²+2x+a,若方程f(f(x))=0有且只有两个不同的实根,求实数a的取值范围
答案
第一步:令x平方加2x加a等于零;
第二步:移项,即是x平方加2x等于a;
第三步:即是解出x平方加2x的最小值,
第四步:因为图像开口向上,所以x平方加2x的最小值就是a的取值范围
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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