设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:
题目
设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:
(1)sin(Q+π/4)的值
(2)cos[Q+(7/12)π]的值
不好意思,打错了。
正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈((-3/2)π,-π),若向量m·向量n=1,求:
(1)sin(Q+π/4)的值
(2)cos(Q+(7/12)π)的值
答案
(1)
∵向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2(√2)+sinQ,2(√2)-cosQ)
∴向量m•向量n=2(√2)cosQ+sinQcosQ+2(√2)sinQ-sinQcosQ=4sin(Q+π/4)
∵向量m•向量n=1
∴4sin(Q+π/4)=1
∴sin(Q+π/4)=1/4
(2)
∵Q∈[(-3/2)π,-π]
∴sinQ>0,cosQ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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