已知数列{an}是无穷等比数列,且a1+a2+a3+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围

题目

已知数列{an}是无穷等比数列,且a1+a2+a3+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围

答案

a1+a2+a3+...+an+...=lim a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)=1/a1；|q|