如图,A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰直角三角形,连接AO、BC. (1)AO、BC的大小位置关系如何?说出你的看法,并证明你的结论. (2)当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图
题目
如图,A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰直角三角形,连接AO、BC.
(1)AO、BC的大小位置关系如何?说出你的看法,并证明你的结论.
(2)当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图②,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
答案
(1)AO=BC,AO⊥BC,证明:∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形,∴∠ADO=∠CDB=90°,AD=DC,DO=BD,∵在△ADO和△CDB中,AD=DC∠ADO=∠CDBDO=DB,∴△ADO≌△CDB(SAS),∴AO=BC,∠OAD=∠DCB,∵∠COE=∠AOD,∠...
(1)根据等腰直角三角形性质得出∠ADO=∠CDB=90°,AD=DC,DO=BD,根据SAS推出△ADO≌△CDB即可;
(2)根据等腰直角三角形性质得出∠ADC=∠BDO=90°,AD=DC,DO=BD,求出∠ADO=∠CDB根据SAS推出△ADO≌△CDB即可;
全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
本题考查了等腰直角三角形性质和全等三角形的性质和判定,解此题的关键是根据SAS得到△ADO≌△CDB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点