点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（　　） A.一条直线，

题目

点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A（0，3），曲线C：x²+6y+y²=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（　　）
A. 一条直线，一条射线，一条线段
B. 二条射线
C. 一条直线，一条线段
D. 一条直线，一条射线

答案

由题意，曲线C的圆心坐标为（0，-3），半径为3，则平面内P到曲线C的距离为||PC|-3|，∴平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3，即||PC|-3|-|PA||=3∴点P在圆内时，|PC|+|PA|=3，此时点的轨迹为一条线段；...