两辆火车同时从甲,乙两站相向而行,第一次相遇时在离甲站40千米的地方,两车仍以原速度前进,各车分别到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇,两站相距多少千米?

题目

两辆火车同时从甲,乙两站相向而行,第一次相遇时在离甲站40千米的地方,两车仍以原速度前进,各车分别到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇,两站相距多少千米?

答案

A车从甲地出发,B车从乙地出发.
设两站相距X千米.
第一次相遇,A车走了40KM,B车走了x-40千米.
第一次相遇到第二次相遇,A车走了（x-40)+20千米,B车走了40+（x-20)千米.显然,B车比A车走得快.
解法1：两车速度不变,因此速度比不变.
40:(x-40)=(x-20):(x+20)
得x=100.
解法2：第一次相遇,B车比A车多走（x-80)KM,到第二次相遇,B车比A车多走40KM.第一次相遇两车（合计）所走的距离是X,到第二次相遇两车（合计）所走的距离是2X,所以第一次的时间是第二次时间的一半.B车比A车多走的距离也是一半.
(x-80)=40/2,x=100.