设边长为4的正方形的对角线为x,（1)x是有理数吗?说说你的理由.(2)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间

题目

设边长为4的正方形的对角线为x,（1)x是有理数吗?说说你的理由.(2)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间
(3)估计x的值（结果精确到十分位）
（4）如果结果精确到百分位呢?

答案

（1）边长为4的正方形的对角线为x=4√2,4√2是无理数,不是有理数.√2是无限不循环的小数.
（2）4√2的平方为32,介于25与36之间,故4√2应该在5与6之间.【或者√2约等于1.414,4√2约 等于5.656.x应该在5 与6之间】
（3）根据（2）中括号的可以知道结果精确到十分位是5.7.
（4）根据（2）中括号的可以知道结果精确到百分位是5.67.