已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2008+b2008+c2008的值是（　　） A.0 B.3 C.22008 D.3×22008

题目

已知a+b+c=3，a²+b²+c²=3，则a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸+c²⁰⁰⁸的值是（　　）
A. 0
B. 3
C. 2²⁰⁰⁸
D. 3×2²⁰⁰⁸

答案

∵a+b+c=3，a²+b²+c²=3，
∴a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，
∴（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，
∴a=b=c=1，
∴a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸+c²⁰⁰⁸=1+1+1=3．
故选B．