如图,在△ABC中,∠ABC=135°,点P为AC上一点,且∠PBA=90°,CP/PA=1/2. (1)求tan∠APB的值;(2)若PB=2,求AC的长度.
题目
如图,在△ABC中,∠ABC=135°,点P为AC上一点,且∠PBA=90°,
=.
(1)求tan∠APB的值;
(2)若PB=2,求AC的长度.
答案
(1)过点P作PD∥AB交BC于点D,
∵tan∠PBD=tan45°=1,
∴PB=PD,∵
=,
∴tan∠APB=
=
=
=3;
(2)由(1)得:∵PB=2,
∴AB=6,
∴AP=
=2
,
∴AC=
AP=3
.
(1)过点P作PD∥AB交BC于点D,则tan∠PBD=tan45°=1,得出PB=PD,进而得出tan∠APB的值;
(2)利用(1)中所求得出AB的长,再利用勾股定理得出AP的长,进而得出AC的长.
解直角三角形.
此题主要考查了解直角三角形以及锐角三角函数关系等知识,根据已知得出AP的长是解题关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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