如图,在△ABC中,∠ABC=135°,点P为AC上一点,且∠PBA=90°,CP/PA=1/2. (1)求tan∠APB的值;(2)若PB=2,求AC的长度.

如图,在△ABC中,∠ABC=135°,点P为AC上一点,且∠PBA=90°,CP/PA=1/2. (1)求tan∠APB的值;(2)若PB=2,求AC的长度.

题目
如图,在△ABC中,∠ABC=135°,点P为AC上一点,且∠PBA=90°,
CP
PA
=
1
2

作业帮
(1)求tan∠APB的值;
(2)若PB=2,求AC的长度.
答案
作业帮 (1)过点P作PD∥AB交BC于点D,
∵tan∠PBD=tan45°=1,
∴PB=PD,∵
CP
PA
=
1
2

∴tan∠APB=
AB
PB
=
AB
PD
=
AC
PC
=3;
(2)由(1)得:∵PB=2,
∴AB=6,
∴AP=
62+22
=2
10

∴AC=
3
2
AP=3
10
(1)过点P作PD∥AB交BC于点D,则tan∠PBD=tan45°=1,得出PB=PD,进而得出tan∠APB的值;
(2)利用(1)中所求得出AB的长,再利用勾股定理得出AP的长,进而得出AC的长.

解直角三角形.

此题主要考查了解直角三角形以及锐角三角函数关系等知识,根据已知得出AP的长是解题关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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