无穷级数n!(e/n)^n的敛散性问题~
题目
无穷级数n!(e/n)^n的敛散性问题~
书上给出了级数n!(e/n)^n是发散的,可是没给证明~请问高人如何证明此级数的敛散性?
答案
a[n+1]=(n+1)![e/(n+1)]^(n+1)a[n]=n!(e/n)^na[n+1]/a[n]=(n+1)![e/(n+1)]^(n+1)/[n!(e/n)^n]=(n+1)e/{(n+1)[(n+1)/n]^n}=e/[(1+1/n)^n]要注意：(1+1/n)^n1∴此级数一般项是递增的,不可能趋于0不满足级数收敛的必要...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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