设u=f(ux,u+y),v=g(u-x,v^2y)求u对x和v对x的偏导数

题目

设u=f(ux,u+y),v=g(u-x,v^2y)求u对x和v对x的偏导数

答案

u=f(ux,u+y),
∂u/∂x==f1(u+x∂u/∂x)+f2∂u/∂x
∂u/∂x=uf1/(1-xf1-f2)
v=g(u-x,v^2y)
∂v/∂x=g1(∂u/∂x-1)+g2(2vy∂v/∂x)
∂v/∂x=-g1/(1-g1- 2vyg2)