已知函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=1/2x2的图象的形状、开口方向都相同,且顶点坐标是(-2,4),求a、b、c的值.
题目
答案
∵函数y=ax
2+bx+c的图象与函数y=
x2的图象的形状、开口方向都相同,且顶点坐标是(-2,4),
∴抛物线的解析式为y=
(x+2)
2+4=
x
2+2x+6,
∴a=
,b=2,c=6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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