小刚以每分钟62.8米的速度绕一个圆形体育场步行一周，恰好用了5分钟．这个体育场的面积是多少平方米？

题目

答案

62.8×5=314（米）；
r=C÷2π
=314÷（2×3.14）
=50（米）；
S=πr²
=3.14×50²
=7850（平方米）；
答：这个体育场的面积是7850平方米．

由题意可根据“速度×时间=路程”这个关系式算出小刚走的路程，也就是这个圆形体育场的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r=C÷2π”算出这个体育场的半径，最后利用圆的面积公式算出这个体育场的面积即可．

本题考点：有关圆的应用题．

考点点评：解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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