函数y=cos2（x+π4）-sin2（x+π4）是（ ） A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为2π的偶函数
题目
函数y=cos
2（x+
）-sin
2（x+
）是（ ）
A. 最小正周期为π的奇函数
B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为2π的奇函数
D. 最小正周期为2π的偶函数
答案
y=cos2(x+)-sin2(x+)=cos2（x+
）=-sin2x，其周期为
，且是奇函数，
故选A．
利用二倍角公式、诱导公式 把函数化简为-sin2x，通过考查-sin2x的性质得出结论．
余弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法．
本题考查二倍角公式、诱导公式的应用，体现了整体的思想．把函数化简为-sin2x 是解题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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