logN=log(3)6+log(4)12-log(2)9
题目
logN=log(3)6+log(4)12-log(2)9
是log(2)9 是以2为底的……
怎么能化成2呢？
答案
有对数换底公式：log(m)n=lgn/lgm.
所以logN=log(3)6+log(4)12-log(2)9
=lg6/lg3+lg12/lg4-lg9/lg2
=(lg2+lg3)/lg3+(lg3+2lg2)/2lg2-2lg3/lg2
=lg2/lg3+1+1/2*(lg3/lg2)+1-2lg3/lg2
=2+lg2/lg3-3/2*(lg3/lg2)
[=2+log(3)2-3/2*log(2)3]
只能化到这里最简了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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