在线等）已知函数f(x)=2的x次方的定义域为[0,3],设g（x）=f（2x）+f（x+2）

题目

在线等）已知函数f(x)=2的x次方的定义域为[0,3],设g（x）=f（2x）+f（x+2）
（1）求g（x）的解析式及定义域
（2）求函数g（x）的最大值和最小值.

答案

f(x)=f(2x）+f(x+2),
=2^2x+2^(x+2)
由2x属于【0,3】,x+2属于【0,3】；
则x属于【0,3/2】,和【-2,1】；
所以x属于【0,1】；
易得,由f(2x)递增,f(x+2)递增,故g(x)递增；
故最大g(1)=4+8=12;
最小g(0)=1+4=5；