已知：如图,在△ABC中,D,E,F是各边的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G,试说明FG=AC

题目

已知：如图,在△ABC中,D,E,F是各边的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G,试说明FG=AC

答案

证明：
因为D,E,F是各边的中点,
所以DF∥AC且DF＝AC/2
因为EG∥AD交FD的延长线于点G
所以四边形ADGE是平行四边形
所以DG＝AE＝AC/2
所以FG＝DF＋DG＝AC/2＋AC/2
所以FG＝AC
江苏吴云超解答　供参考!