当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.

当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.

题目
当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
答案
∵a>0时,关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0可化为(x−
1
a
)(x−1)<0
(*).
①当a>1时,
1
a
<1,∴(*)的解集为{x|
1
a
<x<1
};
②当0<a<1时,
1
a
>1,∴(*)的解集为{x|1<x<
1
a
};
③当a=1时,
1
a
=1,∴(*)化为(x-1)2<0,其解集为∅.
通过对a分类讨论比较出方程式ax2-(a+1)x+1=0的两个实数根的大小,即可求出答案.

一元二次不等式的解法.

熟练掌握一元二次不等式的解法和分类讨论的思想方法是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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