动物园要靠墙围出一个长方形的松鼠园,已知篱笆全长40米,怎样围才能使松鼠园面积最大,最大是多少平方米
题目
动物园要靠墙围出一个长方形的松鼠园,已知篱笆全长40米,怎样围才能使松鼠园面积最大,最大是多少平方米
答案
你好,周长相同的时候正方形面积最大.下面给出证明：
可以设此长方形长X,那么宽为20-x（周长是两倍的长和宽）.列式面积S=(20-X)*X=20X-X^2=-X^2+20X-100+100=-(X-10)^2+100.可知X=10时S有最大值100,即长10米,宽10米是有最大面积,为100平方米.
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