函数题.高手来帮哈忙..

题目

函数题.高手来帮哈忙..
已知偶函数f(x)是最小正周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,则当-2≤x≤0时,求f(x)的表达式.

答案

设x属于[-3,-2],则-x属于[2,3],由此得f（-x）=-x=f（x）（已知+偶函数定义）,由f（x）周期为2得6也是f（x）的周期,所以当x属于[3,4]时,f（x）=-x+6,由此得到函数在[2,4]上的解析式,再将函数向左平移4个单位得到函数在[-2,0]上的解析式：
f（x）=x+4,x属于[-2,-1]
f（x）=-x+2,x属于（-1,0]