已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式
题目
已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式
令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
a²=5 ,ab+b=-3
解得a=√5 ,b=-3(√5-1)/4或a=-√5,b=3(1+√5)/4
所以f(x)=√5x-3(√5-1)/4或f(x)=-√5x+3(√5+1)/4
为什么a平方要等于5 ab+b要等于-3?
答案
函数关于变量ax+b的解析式为5x-3呀
a²x+ab+b=5x-3
你能这样的解答,说明你对函数的定义还是熟悉的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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