已知x>0时,x>ln(x+1),求证:1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)(n属于N+)

已知x>0时,x>ln(x+1),求证:1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)(n属于N+)

题目
已知x>0时,x>ln(x+1),求证:1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)(n属于N+)
答案
证明:ln(n+1)-ln(n)=ln((n+1)/n)=ln(1+1/n)1/1+1/2+1/3...+1/n>ln(2)-ln(1)+ln(3)-ln(2)...+ln(n+1)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(1)=ln(n+1)
故原命题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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