一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2010度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数.

题目

一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2010度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数.

答案

不小于2010°且为180°的倍数的内角和是2160°（比2060°更大的内角和会使得本题中被排除的那个内角大于180°,不予考虑）,它是180°的12倍.所以,可以确定这个多边形是14边形,这个内角为150°.