已知a属于R且a大于-1,函数f(x)=x^3-3/2(3-a)x^2+6(1-a)x,x属于R.求函数单调区间.2.设g(a)为函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值,求g(a)解析式
题目
已知a属于R且a大于-1,函数f(x)=x^3-3/2(3-a)x^2+6(1-a)x,x属于R.求函数单调区间.2.设g(a)为函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值,求g(a)解析式
答案
f'(x)=3x²-3(3-a)x+6(1-a)=3[x²+(a-3)x+2(1-a)]=3(x+a-1)(x-2)
得极值点为x=1-a,2
因a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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