Y=X^X (X的X次方)最小值是多少?要过程(x>0)

Y=X^X (X的X次方)最小值是多少?要过程(x>0)

题目
Y=X^X (X的X次方)最小值是多少?要过程(x>0)
答案
y=x^x
lny=xlnx
两边分别对x求导
y'/y=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
把y=x^x代入
y'=x^x(lnx+1)
当x=1/e时,y'=0
x0
所以函数在x=1/e时,取最小值y=(1/e)^(1/e)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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