Y=X^X (X的X次方)最小值是多少?要过程（x>0）
题目
Y=X^X (X的X次方)最小值是多少?要过程（x>0）
答案
y=x^x
lny=xlnx
两边分别对x求导
y'/y=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
把y=x^x代入
y'=x^x(lnx+1)
当x=1/e时,y'=0
x0
所以函数在x=1/e时,取最小值y=(1/e)^(1/e)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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