一个5×5×5 的正方体，将它的表面全部涂上红色，再将其分割成1×1×1 的小正方体，取出其中的一些小正方体组成表面全部是红色的新的长方体（可以空心）．新组成的长方体的最大体积是_．

题目

一个5×5×5 的正方体，将它的表面全部涂上红色，再将其分割成1×1×1 的小正方体，取出其中的一些小正方体组成表面全部是红色的新的长方体（可以空心）．新组成的长方体的最大体积是______．

答案

5×5×5-（5-2）×（5-2）×（5-2）
=125-27
=98（个）
8个三面涂色的在长方体8个顶点处，
（5-2）×12=36个两面涂色的在长方体的12条棱上，
一面涂色的98-8-36=54个只能放在面的中间和里面，
98=2×7×7，两面涂色的需要（7-2）×8=40，40＞35，不可以；
96=4×4×6，两面涂色的需要（4-2）×8+（6-2）×4=32，32＜35，可以；
答：可组成的长方体的体积最大是96．
故答案为：96．