已知：如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．求sinA的值．

题目

已知：如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．求sinA的值．

答案

过点O作OC⊥AB于C，
则有AC=BC
∵AB=4，∴AC=2
在Rt△AOC中，OC＝

OA2−AC2

＝

32−22

＝

5

，
∴sinA＝

OC

OA

＝

5

3

．

过点O作OC⊥AB于C，由垂径定理可知，C点为AB的中点，在Rt△AOC中，由勾股定理可以得出OC的长度，即得sinA=

OC

AO

．

本题考点：解直角三角形；垂径定理．

考点点评：考查了垂径定理和三角函数在圆中的综合应用．