f(x)=x的平方×/x-a/ 在[1,2]区间的最大值

题目

f(x)=x的平方×/x-a/ 在[1,2]区间的最大值
题目的意思是
f(x)=X的平方乘以（X-a）的绝对值，求在[1,2]区间内f（x）的最大值

答案

f(x)=x^2 *|x-a|
f'(x)=2x*|x-a|+x^2
令f(x)=0,
则x=0,x=2/3a,x=2a
从绝对值知此时a0
f'(x)>0,在[1,2]上单调递增,
f(x)max=f(2)=8-4a
若a=0,在[1,2]区间
f(x)=x^3,
f(x)max=f(2)=8.
很容易看出：
若03/2
f(1)>f(2)
f(x)max=f(1)=a-1