把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂拌糖,每块杂拌糖比甲种糖少0.03元,比乙种糖多0.02元

题目

把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂拌糖,每块杂拌糖比甲种糖少0.03元,比乙种糖多0.02元
求甲种糖和乙种糖的价格分别是多少元?
解法是利用甲乙两种糖的总量就是杂拌糖的总量来做,能利用别的方法来做吗?

答案

常规解法：
设混合后的杂拌糖每块x元,则甲种每块x+0.03元,乙种每块x-0.02元
480/(x+0.03)+480/(x-0.02)=480×2/x
1/(x+0.03)+1/(x-0.02)=2/x
x(x-0.02)+x(x+0.03)=2(x+0.03)(x-0.02)
x²-0.02x+x²+0.03x=2x²+0.02x-0.0012
0.01x=0.02x-0.0012
0.01x=0.0012
x=0.12
经检验,x=0.12是原方程的根
甲种：0.12+0.03=0.15元
乙种：0.12-0.02=0.1元
比例解法
甲乙两种单价的比,为：0.03:0.02=3:2
甲单价：（0.03+0.02）÷（3-2）×3=0.15元
乙单价：0.15÷3×2=0.1元