北大绿卡中的初一数学题.

题目

北大绿卡中的初一数学题.
一只蝈蝈在数轴上跳动,先从A处向左跳1个单位到B,然后由B向右跳到2个单位到C,若C表示的数为－3,则点A所表示的数为（ ）.
若蝈蝈第一步从P.向左跳1个单位到P1,第二步从P1向右跳2个单位到P2,第三步由P2向左跳3个单位到P3,第四步从P3向右跳4个单位到P4……按以上规律跳了100步时,蝈蝈落在数轴上的点P100所表示的数是2003,这只蝈蝈初始位置P,所表示的数是（ ）.

答案

有题目可知,在数轴上C处相当与蝈蝈从A处向右跳一个单位,又由于C为-3,所以A=C-1=-3-1=-4.
由题目和上面的推断可以推出,P2,P4,P6...P100是相当与蝈蝈从P处逐次向右方向跳一个单位,即蝈蝈从P向右跳一个单位到P2,再从P2向方向跳一个单位到P4,以次类推,跳了50次跳到了P100,也就是说P2是从P处向右跳一个单位,P4是从P处向右跳2个单位...P100是从P处向右跳50个单位,那么P=P100-50=2003-50=1953.