设a、b是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根a2 2、m>1 n

设a、b是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根a2 2、m>1 n

题目
设a、b是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根a2 2、m>1 n
答案
由题意a,b都小于0,方程可变为x^2+(1-m)x+n-2=0
韦达定理知道a*b=(n-2)/2>0 所以n>2
a+b=(m-1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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