若集合A={x∈R/mx^2-mx+m+1>0},B=R,全集B中A的补集等于0,求m的取值范围.

题目

若集合A={x∈R/mx^2-mx+m+1>0},B=R,全集B中A的补集等于0,求m的取值范围.
m有两种情况,其中一种为什么是m>0且Δ0,为什么?

答案

一种情况是m=0,mx^2-mx+m+1>0变成了 1>0 不管x是多少恒成立,这种条件下x∈R 两外一种情况就是m>0且Δ0,与x轴没有交点也就是Δ