关于高数题 x趋向于0 lim f(x)/x=0时的问题

题目

关于高数题 x趋向于0 lim f(x)/x=0时的问题
x趋向于0 lim f(x)/x=0,求x趋向0时 lim ｛[√1+f(x)]-1｝/x
注意根号下是 1+f(x)

答案

∵lim f(x)/x=0,x→0∴f(0) = 0,f'(0) = 0∴lim ｛√[1+f(x)]-1｝/xx→0= lim ｛½ f'(x)[1+f(x)]^(-½)｝/1x→0= lim ｛½ f'(x)[1+f(x)]^(-½)｝x→0= ½ f'(0)[1+f(0)]^(-½...