求方程组x+y=1 x^2-y^2=9 的解集

题目

求方程组x+y=1 x^2-y^2=9 的解集
错解：将x+y=1代入，得x-y=9,解得x=5,y=-4,故解集为{5，-4}
错因分析：解方程组时，一对数值作为整体是一个元素，而不是x的解释一个元素，y的解是一个元素

答案

求方程组x+y=1 x²-y²=9 的解集
x+y=1.(1)
x²-y²=(x+y)(x-y)=x-y=9
即有x-y=9.(2)
(1)+(2)得2x=10,故x=5,y=x-9=5-9=-4.