0.99999……=1吗,为什么?

题目

0.99999……=1吗,为什么?

答案

解法1：
因为0.33333...*3=0.9999...
且 0.33333...=1/3
所以0.33333...*3=1/3*3=1
所以0.9999...=1
解法2：
因为0.1111...*9=0.9999...
且 0.1111...=1/9
所以0.1111...*9=1/9*9=1
所以0.9999...=1
解法3：
假设:1≠0.999999999.
则1/3≠0.999999999./3
可实际上 1/3=0.999999999./3=0.333333333.
引出矛盾
所以1=0.9999999999999999.