已知:三角形的三条边长分别为a,b,c.并且满足"a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca"试判断此三角形的形状.
题目
已知:三角形的三条边长分别为a,b,c.并且满足"a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca"试判断此三角形的形状.
答案
等边三角形证明:a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca2×a的平方+2×b的平方+2×c的平方=2ab+2bc+2ca2×a的平方+2×b的平方+2×c的平方-2ab-2bc-2ca=0(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0a-b=0,b-c=0,a-c=0a...
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