如图，AB∥CD． （1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条

题目

如图，AB∥CD．

（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明）．

答案

（1）作图如右；
（2）取点F和画AF正确（如图）；
添加的条件可以是：
添加AF⊥CE，可根据AAS判定△ACF≌△AEF；
添加∠CAF=∠EAF，可根据AAS判定△ACF≌△AEF等．（选一个即可）

（1）本题首先作出图形．
（2）要使△ACF≌△AEF，添加AF⊥CE或∠CAF=∠EAF后可分别根据AAS判定△ACF≌△AEF．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：是一个尺规作图题．
[常见错误]
主要问题有作图后没有留下痕迹，没有在图中标出应有的字母F．补充的条件时，只是补充∠ACE=∠CEA，没有对这种图形分析．