4cos50°-tan40°=_．

题目

4cos50°-tan40°=______．

答案

4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°=4sin40°cos40°−sin40°cos40°=2sin80°−sin(30°+10°)cos40°=2cos10°−12cos10°−32sin10°cos40°=32cos10°−32sin10°cos40°=3cos(30°+10°)cos40°=3．故答案为：...

表达式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果．

本题考点：三角函数的化简求值；两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．